Jumlah bilangan genap antara 1 dan 101 yang tidak habis dibagi 3 adalah…

www.jagostat.com

www.jagostat.com

Website Belajar Matematika & Statistika

Website Belajar Matematika & Statistika

Bahas Soal Matematika   »     ›  

Jumlah bilangan genap antara 1 dan 101 yang tidak habis dibagi 3 adalah…

  1. 1.742
  2. 1.734
  3. 1.730
  4. 1.724
  5. 1.718

Pembahasan:

Bilangan genap yang habis dibagi 3 adalah bilangan kelipatan 6. Barisan bilangan kelipatan 6 dari 1 sampai 101 yaitu 6, 12, 18, 24, … , 96 yang merupakan barisan aritmatika dengan \(a = 6, \ n = \frac{96}{6} = 16 \), dan \( U_n = U_{16} = 96 \). Jumlah tiap suku barisan ini, yaitu:

\begin{aligned} S_n &= \frac{n}{2}(a+U_n) \\[8pt] S_{16} &= \frac{16}{2}(6+U_{16}) \\[8pt] &= 8 (6+96) = 816 \end{aligned}

Selanjutnya, akan dicari jumlah bilangan genap dari 1 sampai 101, yaitu jumlah tiap suku dari barisan 2,4,6,8,…,100 yang merupakan barisan aritmatika dengan \( a=2, \ n = 50 \), dan \( U_{50} = 100 \) sehingga kita peroleh:

\begin{aligned} S_n &= \frac{n}{2}(a+U_n) \\[8pt] S_{50} &= \frac{50}{2}(2+U_{50}) \\[8pt] &= 25 (2+100) = 2.550 \end{aligned}

Dengan demikian, jumlah bilangan genap dari 1 sampai 101 yang tidak habis dibagi 3 yaitu \( 2.550-816 = 1.734 \).

Jawaban B.